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問(wèn)祖歸宗:科技前沿離心機(jī)的核心概念 —“不存在的力”

更新時(shí)間:2022-02-18      點(diǎn)擊次數(shù):953


問(wèn)祖歸宗:科技前沿離心機(jī)的核心概念 —“不存在的力"


我們都知道當(dāng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種事物總會(huì)想著將其有效利用,每一次的發(fā)明都會(huì)大大影響人們的生活。

就比如倫琴射線被運(yùn)用于醫(yī)學(xué)中掃描人體的部分,使看診效率大幅度增加。

離心力只是一種虛擬力,是一種慣性力,它使旋轉(zhuǎn)的物體遠(yuǎn)離它的旋轉(zhuǎn)中心,而它并不存在,只是被用于理解一種現(xiàn)象的發(fā)生,而實(shí)際上是多個(gè)力在作用。

如果要找出假設(shè)的來(lái)源,理所當(dāng)然應(yīng)*拉格朗日的力學(xué)公式對(duì)其描述和理解。

所以若是說(shuō)離心力是誰(shuí)假設(shè)的,是笛卡爾、牛頓、伽利略亦或是誰(shuí),我們并不知情。


圖片1.png

要談到離心力,就得先從牛頓第二定律開始談起。

慣性離心力是勻速旋轉(zhuǎn)參考系中,為了形式上保持牛頓第二定律的形式,而引入的一類虛擬力。

在牛頓力學(xué)里,離心力曾被用于表述兩個(gè)不同的概念:在一個(gè)非慣性參考系下觀測(cè)到的一種慣性力,向心力的平衡。在拉格朗日力學(xué)下,離心力有時(shí)被用來(lái)描述在某個(gè)廣義坐標(biāo)下的廣義力。

從定義上,「離心力,centrifugal force」是一種假力,從牛頓力學(xué)而言,描述圓周運(yùn)動(dòng)只需向著圓心的凈力(向心力)就已經(jīng)足夠,實(shí)在不需要什么「離心力」。

但另一方面,我們也不能否認(rèn)當(dāng)車子轉(zhuǎn)彎時(shí),真的像有被「拋出」的感覺(jué),這又是怎么一回事呢?

我們想像車子里的一顆紅球,因車子轉(zhuǎn)彎但車上的紅球因?yàn)閼T性而繼續(xù)走直線,從地面描述圓周運(yùn)動(dòng),不存在什么「離心力」,人們有被拋出的感覺(jué)實(shí)際是「慣性,inertia」造成。

 

若從加速當(dāng)中的車子來(lái)觀看運(yùn)動(dòng),情況不一樣,物理學(xué)稱一個(gè)加速的觀察者為一個(gè)「非慣性參考系統(tǒng),noninertial frame of reference」。

但牛頓第二定律不適用于非慣性系統(tǒng),車 A 受力 F 作用,力造成加速 a=\frac ,而方塊 B 則不受任何力作用。

所以在路面上,靜止的乙所看到的景象是,A 因力 F 作用,所以加速,而 B 靜止,因它沒(méi)有受(凈) 力作用。

但在車 A 內(nèi)的乘客甲看到的卻不是這樣,A 受力 F 作用,但它是靜止,雖然 B 沒(méi)有受凈力作用,但它卻以加速度 a 往反方向加速。

很明顯的,甲看見(jiàn)的世界是受力的物體 A 不加速;不受力的物體 B 加速,所以甲看到的世界不滿足牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律。

 

為了牛頓力學(xué)仍然可適用于非慣性系統(tǒng),物理學(xué)引入了「假力,pseudo-force」:從一加速為 a 的非慣性系統(tǒng)來(lái)描述某物體的運(yùn)動(dòng),只要「想像」該物體多受一個(gè) -ma 的力作用(m 是該物體的質(zhì)量,負(fù)是表示相反方向),那牛頓第二定律 F = ma 仍然正確。在引入了假力后,上例中的甲就會(huì)這樣描述:A 是靜止,因?yàn)?span> F F' 抵消,B 向后加速,因它受 F" 作用。

 

 

離心力可以說(shuō)是來(lái)源于對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的物體的慣性效應(yīng)的描述。

假設(shè)一個(gè)平面慣性系 S ,以及一個(gè)在平面內(nèi)繞過(guò)某點(diǎn) O 的軸 z 以角速度 \vec\omega 勻速旋轉(zhuǎn)的質(zhì)點(diǎn),并有一個(gè)相對(duì)于與之同軸同角速度旋轉(zhuǎn)的參考系 S'

S 系中我可以用牛頓定律來(lái)完整描述質(zhì)點(diǎn)在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)的動(dòng)力學(xué)情況:設(shè)質(zhì)點(diǎn)受力為 \vec F ,質(zhì)量 m S 系測(cè)得線加速度為 \vec a ,則有 \vec F=m\vec a=-m\omega^2\vec r

現(xiàn)在考慮非慣性系 S' 。在其中觀察該質(zhì)點(diǎn)為靜止?fàn)顟B(tài),而"在牛頓力學(xué)中被認(rèn)為是一個(gè)參考系不變量,因此很顯然地,在非慣性系 S' 中,牛頓定律不成立。

出于方便計(jì)算等原因,我們希望能通過(guò)一些手段來(lái)至少是形式上地保持牛頓第二定律的成立性,這就是慣性力被引入的動(dòng)機(jī)。在系 S' 中,觀察者會(huì)認(rèn)為,為了平衡掉上述的向心力 \vec F=-m\omega^2\vec r ,就應(yīng)當(dāng)存在一個(gè)與之反向等大的" \vec F_c=m\omega^2\vec r 。它的作用效果是使得質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn) O ,因此命名為離心力"。

事實(shí)上,慣性離心力的存在與否并不一定要求質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于某慣性系做圓周運(yùn)動(dòng)。原則上,只要存在一個(gè)“在平面內(nèi)繞過(guò)某點(diǎn) O 的軸 z 以角速度 \vec\omega 勻速旋轉(zhuǎn)"的非慣性系 S',那么就可以定義一個(gè)任何質(zhì)點(diǎn)都會(huì)受到的慣性力 \vec F_c=m\omega^2\vec r 并稱之為離心力"

離心力的本質(zhì)是代表了物體慣性在圓周運(yùn)動(dòng)中的表現(xiàn),這種慣性體現(xiàn)為使得物體具有一個(gè)遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心的趨勢(shì),有時(shí)候我們會(huì)稱之為“離心效應(yīng)"。

只不過(guò)在這種情形下,物體通常還會(huì)受到其他種類的慣性力,例如所謂“科里奧利力"。最終總的效果仍然是保持牛頓第二定律的形式成立性。



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